CURS D'ESTIU DE LA UdG
CRIPTOGRAFIA: L’ART D’OCULTAR MISSATGES.
Dates: del 9 al 13 de juliol de 2007.
Horari: de 10 a 13 i de 16 a 19.
Durada / crèdits: 30 hores (2 crèdits de lliure elecció).
Professorat: Miquel Duran (Química), David Juher (Informàtica i Matemàtica Aplicada), Joan Miró (Química), Martí Batllori i Guillem Ormazàbal (Dret Públic).
Presentació:
Aquest curs s’adreça a totes les persones interessades en el noble i antic art de l’intercanvi d’informació confidencial a través de missatges xifrats. Donarem una visió històrica del desenvolupament de la Criptografia (íntimament lligada a un bon nombre d’esdeveniments de caire polític, diplomàtic o bèl·lic), des de la Grècia antiga fins a les tècniques més actuals de protecció de la informació a Internet. Farem èmfasi en aquest aspecte, tot descrivint les tècniques modernes de protecció de dades i correu electrònic. També abordarem qüestions jurídiques derivades de l’ús del correu, la signatura digital, les transaccions bancàries i el comerç electrònic. El curs té un esperit més obert que no pas especialitzat, i per tant els detalls més tècnics es deixaran de banda (o, en tot cas, es consideraran a petició del públic).
Programa:
Dilluns, 9 de juliol:
10:00-13:00. Història de la criptografia. Les guerres entre grecs i perses. Les campanyes militars de Juli Cèsar. Els savis àrabs. Els anys foscos d'Occident. Jocs de paraules, anagrames, acròstics, contrapets. Com atacar un missatge xifrat. (David Juher)
16:00-19:00. Renaixement: el geni de Vigenère. El indéchiffrable de Lluís XIV. L'home de la Màscara de Ferro. Popularització de la criptografia: cartes d'amor a l'Anglaterra victoriana. Esoterisme i doble simbologia a les catedrals gòtiques. Cas pràctic: missatges ocults a la catedral de Girona. (David Juher)
Dimarts, 10 de juliol:
10:00-11:00 Pràctica de "la bomba nuclear" (aula
d'informàtica). Tenim 60 minuts per desxifrar un codi i
desactivar la bomba.
11:20-13:00. Codis ISBN i NIF. Propietats estadístiques del llenguatge natural: redundància, repetició, entropia, ràtio. Casos pràctics. (David Juher)
16:00-19:00. Primers mecanismes del segle XX. Ia i IIa Guerres Mundials: la màquina ENIGMA. Aplicacions militars de la criptografia. (Joan Miró)
Dimecres, 11 de juliol:
10:00-13:00. Reconstrucció de llengües mortes. Creta. La pedra Rosetta. (Joan Miró)
16:00-19:00. L’aparició dels computadors digitals. Turing i la intel·ligència britànica. Espionatge i contraespionatge a l’època de la Guerra Freda. (Joan Miró)
Dijous, 12 de juliol:
10:00-13:00. Criptografia moderna. Intercanvi segur de claus. Signatura digital. Sistema de Diffie-Hellman. Autentificació. El sistema RSA de clau pública. El PGP. (David Juher)
16:00-19:00. Aspectes jurídics de l’intercanvi d’informació a Internet. (Martí Batllori, Guillem Ormazàbal)
Divendres, 13 de juliol:
10:00-13:00. Últimes fronteres: ordinadors quàntics i criptografia quàntica. (Miquel Duran)
16:00-19:00. Miscel·lània: criptografia i literatura; Internet, present i futur; debat obert: torn de paraules, qüestions, comentaris. (David Juher, Joan Miró)
REPTES DEL CURS D'ESTIU DE CRIPTOGRAFIA.
Tots els reptes poden ser atacats individualment o per parelles. Podeu atacar tants reptes de la llista com vulgueu. El fantàstic premi per a la persona o parella guanyadora consistirà en un autèntic bitllet de 20 euros!! El termini per presentar solucions als reptes acaba el 31 de juliol a les 23:59. Podeu fer-me arribar les solucions personalment durant els dies en què s’imparteix el curs, o posteriorment enviant un correu a l’adreça david.juher@udg.edu. Durant el mes d'agost s'anunciarà el nom dels guanyadors, via e-mail.
ELS ANAGRAMES. Cal trobar dos anagrames perfectes del nom de cada component de l'equip. Heu de fer servir el nom i els dos cognoms. Exemples: DAVID SALA REU = LA VIDA ÉS DURA, SÒNIA BRUGUERA ADELA = DÉU A LA GUERRA BÒSNIA, MAR TALAIA CANO = LA MARI NO ATACA. Els anagrames poden estar en qualsevol idioma excepte en italià
(http://www.nightgaunt.org/anagrams/anagrams.htm).
ELS CONTRAPETS. Cal trobar com a mínim 8 contrapets més o menys enginyosos. Un contrapet és una frase que adquireix un sentit diferent quan es permuten les posicions de 2 lletres (o síl·labes) o es canvia de lloc un grup de lletres. Per exemple, “fins i tot en els parapets, se li manifestava la noia” – “fins i tot en els pets, se li manifestava la paranoia” o “li agradava la cúpula dalt de la roca” – “li agradava la còpula dalt de la ruca”. No cal que la frase derivada tingui connotacions picants, però es valorarà (perquè aquest és l'ús literari habitual del contrapet).
EL PASSWORD. “Chichen Itzà” és un antic joc d'aventures a l'estil clàssic (conversacional, sense grans gràfics). L'acció se situa a l'antiga ciutat maia de Chichen Itzà. L’ordinador us va descrivint l’entorn i vosaltres heu d’anar entrant accions del tipus “ve al noroeste”, “examina cuchillo”, “sube al árbol”, etc. El joc consta de dues parts. Si se supera la part 1, el programa proporciona una paraula clau per poder entrar a dins de la piràmide de Kukulkan. Cal que trobeu aquesta paraula clau, accedint a les dades dels fitxers del joc. El problema és que els fitxers estan xifrats, probablement amb algun dels sistemes que explicarem a classe. Els fitxers comprimits els trobareu a http://ima.udg.es/~juher/#Altres (o bé entreu a la web del departament d'IMA de la UdG, http://ima.udg.es, i seguiu els enllaços "Personal", "Matemàtica Aplicada", "David Juher", "Altres").
LA CATEDRAL. Les imatges gravades en els capitells del claustre de la catedral de Girona solen representar passatges bíblics, animals mitològics, escenes religioses o retrats de personatges històrics: bisbes, màrtirs, etc. S'ha descobert que, tal com passa al convent de Sant Cugat, hi ha una certa correspondència entre algunes imatges (sobretot les d'animals) i les notes de l'escala musical. Fent la volta al claustre i cantant les successives notes que es corresponen a les imatges dels capitells, apareix la melodia d'una antífona (tonada curta de caràcter litúrgic). El repte consisteix a descobrir per quin dels capitells del claustre cal començar el recorregut místic. La imatge que hi apareix gravada indica, en sentit metafòric o simbòlic, que és a partir d'allà on cal iniciar la melodia.
LA CATEDRAL – II (NIVELL PARAPSICOLÒGIC). Hi ha un lloc concret de la catedral de Girona que se suposa que està situat just al damunt d’un punt subterrani on conflueixen diversos corrents tel•lúrics. Es tracta de petits corrents d’aigua que les civilitzacions antigues adoraven amb imatges de dracs o serps sagrades, i que generen alguns camps electromagnètics lleus que es poden registrar amb aparells molt sensibles. Quan us passegeu per la catedral, a mesura que us aneu acostant al punt místic us adonareu que molts dels relleus, gravats i petites estàtues que us envolten representen imatges de dracs, rèptils i monstres mitològics. Les persones especialment sensibles, quan passen pel damunt del punt místic, notes unes sensacions estranyes. El repte consisteix a localitzar aquest punt místic.
HISTÒRIES SENSE A'S I SENSE E'S. Cal escriure una història de com a mínim 100 paraules (200 si sou una parella), en la qual no aparegui cap lletra "a" (o bé cap lletra "e"). Per exemple: "En Pere és un tipus d'home que només s'entreté bevent licor de meló, i l'únic desig que té és morir-se sol i pobre. Viu en un pis cèntric del poble de Rupit; el centre és molt bonic i enorme, és increïble, com un somni..." (solució proposada per l'Albert, un noi del curs de l'estiu del 2000).
EL MISSATGE XIFRAT. Cal desxifrar aquest missatge. Probablement està en català i s'ha fet servir l’alfabet de 26 lletres (A-Z sense la Ç).
KMEHRJVFOGIRBCDMZEAWGWVGRVBFLIZXVBQWNURVHNDMJXRFVGZDIZCYAV
EHRPBAZMIFDRKAMEPOEAKUEISAWTEQHFFVMXQBBRKBUVYOCDMZMGIQVMXE
FHEWVAGGIEFQDVNRVSDMYAOYDCYFYOAICURBGNICQTRBRLZMZNDRJTMJVBR
KBDEQSYSKMQOFNWTEFNFEGBEQRHNDTUGFHNDTMZRBRDNQMKZHEQZMPEHW
METECWWKFEIODMIPVVQHDIFEYRNECZXQIAYZGTQSDMIFVRCOBMOXRGQWAPIYO
YLZMFNBQSLQPNDBJBMYAGBJWXPFCEVQOSZDNKAMXDIRLIZXCCQAIBVBJRFQDH
HBRKAMRQOYAMEHRGCSZFGBAQWTRVRQQMVMXHBVUIAYAVNTQFIFRRKXXEPOIS
XQPCOFKIPMFSYEWZNBFRTCFNNRRFBDEQOYSPUTBHRKQPYAORPXQVVSAUQMSAW
EAKMMIOPGVEMQSESZCYRZNDTQYTSESNXEVFRVMOIEOPJMYEQORJIGRVBQAKUVNQ
VGVMPCFBMAAPVRFWAAFESCGAMMQSPALUUHSAGUQWYWSWQMTBFRDLUEOZRAY
GINZQAUARVBBDQOEYSAWABIYARKWNVVRBFKEIYTBJZQPYOGAAAVGWNDKAVESQ
GZGRSZBICQXYIZAVUGBGPATXEAHFSTXYAMNNIOECOYWABVBTHFLUXNHFVMXTN
GFSLUWVRRKIBEESVPQMTRZGGUNEAHVFAFEAHCJMOMFSAICQIYXBULAQOFRKQOSA
HESTXYZGISXQVZSGJMXMESPGVQMKSEWTDSFHEWLQPCCELIPSE
BIBLIOGRAFIA DE DIVULGACIÓ:
M. Drosnin, The Bible Code, Simon-Schuster, New York, 1997. És un best-seller de baix nivell i poca credibilitat. Només té la virtut de recollir les versions disperses en altres llibres anteriors sobre el mite dels missatges ocults a la Bíblia. La traducció castellana és El código secreto de la Biblia, de Planeta.
D. Juher, L’art de la comunicació secreta, Llibres de l’Índex, Barcelona, 2004. Llibre de divulgació escrit amb un to divertit i ple d’anècdotes, però que no renuncia a explicar bé els sistemes criptogràfics més importants de la història, incloent-hi les tècniques modernes.
E. A. Poe, L'escarabat d'or, La Magrana, Barcelona, 1998 (L'esparver, 21). Un petit clàssic de la literatura universal, l'argument del qual parteix del desxiframent d'un misteriós criptograma.
S. Singh, The code book, The Fourth Estate, Londres, 1999. Un complet i molt rigorós discurs històric, que abasta des dels extravagants sistemes esteganogràfics dels antics grecs fins a les darreres fronteres de la criptografia quàntica. La molt acceptable traducció castellana es diu "Los códigos secretos", d’Editorial Debate.
BIBLIOGRAFIA AVANÇADA:
D. Juher, Introducció a la criptografia, Publicacions Docents de la Universitat de Girona, 15, Girona, 2001.
N. Koblitz, A course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, Nova York, 1987. És un llibre de matemàtica avançada, amb èmfasi en la fonamentació dels criptosistemes més que en la seva implementació pràctica.
M. Li, P. Vitányi, An introduction to Kolmogorov complexity and its applications, Springer Verlag, Nova York, 1997. És el tractat més complet i ben fonamentat que existeix sobre qüestions relacionades amb la complexitat algorísmica: màquines de Turing, aleatorietat, codis òptims, entropia, llenguatges formals, computació paral·lela...
J. Pastor, M. A. Sarasa, Criptografía digital: fundamentos y aplicaciones, Publicaciones de la Universidad de Zaragoza, 1998. És un tractat seriós i exhaustiu, tant dels fonaments teòrics de la criptografia com de les aplicacions a xarxes d'ordinadors, comunicacions telefòniques i transaccions electròniques.
B. Schneier, Applied Cryptography: protocols, algorithms and source code in C, John Wiley & Sons, Nova York, 1996. Un llibre monumental que explica en profunditat tots els protocols criptogràfics moderns. Inclou els codis font (en llenguatge C) de les implementacions del DES, l'IDEA i altres algorismes.
J. C. A. Van der Lubbe, Information theory, Cambridge University Press, 1997. Un excel·lent text introductori, entenedor i rigorós alhora.
www.kriptopolis.com: Kriptópolis: seguridad en Internet.
www.ssh.fi/tech/crypto: SSH Communications Security: Cryptography A-Z.
iya.com/stoa-atpc.htm: Projecte Echelon de vigilància de les comunicacions per satèl·lit.
www.iec.csic.es/criptonomicon/: Butlletí del CSIC.
www.qubit.org: Computació i criptografia quàntiques.
www.iwm.org.uk/online/enigma/: Història de la màquina Enigma i les comunicacions durant la II Guerra Mundial.
www.codesandciphers.org.uk
cs.anu.edu.au/~bdm/dilugim/torah.html: Refutacions del mite del codi bíblic